GABARITO: A.

Ao meu ver, esta questão deveria ser anulada, pois a representação em complemento a 2 (ou de 2) é utilizada para números binários com sinais (diferenciar números binários positivos de negativos) e o enunciado deveria especificar de início a quantidade de bits utilizados pelos códigos binários em complemento de 2.

Na representação em complemento de 2, o bit mais significativo representa o sinal de um número: se o número inicia com 0, quer dizer que é positivo, se inicia com 1 é negativo.

Um código binário de 4 bits em complemento de 2, por exemplo, tem seus valores variando de -8 a 7. Vejamos outros exemplos:

Dessa forma, não tem como representar o número 13, em complemento de 2, utilizando apenas 4 bits.

No entanto, para chegar à resposta que o examinador deseja, podemos adicionar um bit de sinal, e depois truncamos para 4 bits (gambiarra maluca). O 13, como trata-se de um número positivo, apenas convertemos para binário. Já o -6, devemos obtê-lo através do cálculo de complemento de 2 de 6.

Vejamos:

Decimal = Binário

13 = 01101;
-6 = complemento de 2 de 6, que em binário é 00110 (representado em 5 bits). Para calcular o complemento de 2 de um binário basta inverter cada bit e depois somar 1 ao valor. Invertendo cada bit de 00110 temos 11001, somando um a esse valor obtemos 11010.

Portanto, obtemos a seguinte soma:

01101 + 11010, truncando para 4 bits, temos: 1101 + 1010.

Ou talvez o examinador quisesse apenas que o candidato convertesse 13 para binário e calculasse o complemento de 2 do valor 6, utilizando 4 bits:

13 = 1101;
-6 = complemento de 2 de 6, que em binário é 0110 (representado em 4 bits). Para calcular o complemento de 2 de um binário basta inverter cada bit e depois somar 1 ao valor. Invertendo cada bit de 0110 temos 1001, somando um a esse valor obtemos 1010.

Assim teríamos 13 - 6, sendo 1101 + 1010. Ressalto que esse raciocínio está totalmente equivocado, pois se considerarmos complemento de 2, utilizando 4 bits, o valor 13 não existiria e o binário 1101 seria -3.

Portanto, a questão deveria ser anulada.