No problema devemos calcular a probabilidade de não ocorrência de um evento (no caso, não haver nenhum estatístico selecionado no comitê). Temos dois caminhos completamente equivalentes a seguir:

(1) Obter a probabilidade de haver apenas estatísticos no comitê, e em seguida observar que a probabilidade que buscamos é a complementar da mesma, dada por P(não-estatísticos) = P(estatísticos). Isso é válido naturalmente pois a probabilidade de um evento acontecer somado à sua probabilidade de não acontecer deve ser de 1(um), o que nada mais expressa do que enunciamos todas as possibilidades para o evento "selecionar um estatístico para o comitê".

(2) Obter a probabilidade de haver apenas economistas no comitê. Temos P(não estatísticos) = P(economistas), pois a última também é complementar à P(estatísticos). Na dúvida, podemos enunciar todas as possibilidades de um evento para esclarecer a complementaridade: assim como para uma posição no comitê ou será selecionado um estatístico ou não será selecionado um estatístico, também vale de maneira equivalente que ou será selecionado um estatístico ou será selecionado um economista.

Com isso, vamos calcular a probabilidade de haver apenas economistas no comitê (com o caso (1) sendo totalmente equivalente, e um bom exercício rápido):

Note que os passos seguidos foram: em 3 posições disponíveis, as chances de um economista ocupar uma das posições é de 3/7 (3 economistas/7 pesquisadores no total). Após isso, na próxima vaga as chances são de 2/6 de que um economista a preencha, e finalmente, sobrou 1 economista dentre 5 pesquisadores para a última vaga, probabilidade de 1/5. A probabilidade de que todas as vagas sejam ocupadas ao mesmo tempo por economistas será equivalente ao produto das probabilidades (a primeira e a segunda e a terceira vaga ocupadas por um economista). Essa resposta corresponde exatamente à alternativa A, sendo essa a correta.