GABARITO: LETRA B.

Nesta questão a banca nos traz um problema envolvendo juros compostos.

O conceito central sobre juros é que não existe ocorrência se não houver decorrência de tempo. Os juros são, portanto, o preço do dinheiro no tempo.

Os juros compostos tem como característica a capitalização sobre o todo saldo de aplicação (capital inicial + juros), ou seja, os juros recebidos sobre o mês anterior são incluídos no cálculo dos juros do mês seguinte, e assim sucessivamente. A capitalização é definida como o momento em que os juros são acrescidos ao saldo do capital.

Como incidem sobre o todo o capital, os juros compostos se desenvolvem em cada período de capitalização (t), por meio da seguinte expressão:

M = C.(1 + i)^t

Precisamos encontrar aqui os juros obtidos ao final da aplicação, num regime de capitalização composta, com uma taxa de 15% ao ano. Primeiramente, vamos reescrever os dados do enunciado.

M = J + C

C = 8000

t = 2 anos

i = 0,15 a.a.

Substituindo na expressão:

(J + 8000) = 8000.(1,15)²

(J + 8000) = 8000.(1,3225)

(J + 8000) = 10580

J = 2580

Dessa forma, os juros obtidos ao final dessa aplicação correspondem a R$2.580,00.

Portanto, alternativa B correta.