Alternativa A.

A questão não faz referência ao tipo de juros (simples ou compostos). Portanto, acredito que a melhor opção seria pela anulação da questão, visto que a depender do tipo de juros, chega-se a valores distintos para a taxa de juros.

Para efeito de aprendizado, resolveremos em ambos os casos. Assim,

É importante relembrar alguns conceitos relacionados à operação de juros.

Capital (C): Valor atual sem o acréscimo dos juros;
Juros (J): Valor cobrado referente ao uso de um valor monetário durante certo tempo/período;
Taxa de juros (i): Taxa cobrada para o uso de um valor monetário durante certo tempo/período;
Tempo (n): Período, em que incide a taxa de juros, referente ao uso de um valor monetário;
Montante (M): Valor futuro da soma do capital com os juros.

Então, pode-se escrever que:

Há duas classificações para cálculo dos juros: simples e compostos.

Juros Simples: os valores gerados em cada período (n) são iguais, pois a taxa de juros (i) incide apenas sobre o capital (C). Assim, o cálculo dos juros (J) produzido em n períodos é representado pelo produto do capital inicial (C) pela taxa de juros (i) e pelo período (n):

Portanto, tem-se que o montante (M) resulta em:

Observar que as unidades de período de aplicação e da taxa de juros simples devem ser iguais, ou seja, se a taxa for mensal, o período deverá ser expresso em meses, caso contrário deve-se calcular a taxa equivalente:

Onde a taxa 𝑖1 referente ao período 𝑡1 é proporcional à taxa 𝑖2 referente ao período 𝑡2.

Juros Compostos: os valores gerados em cada período (n) somam-se ao capital (C), pois a taxa de juros (i) incide sobre cada uma dessa nova soma, ou seja, essa soma passa a render juros para o próximo período, gerando uma capitalização de “juros sobre juros”. Assim, o cálculo do montante (M) de juros compostos é representado por:

Quando as unidades de período de aplicação e da taxa de juros compostos não forem iguais, deve-se calcular a taxa equivalente por meio da comparação de:

Dessa forma, a partir das informações apresentadas, pode-se calcular a taxa de juros referente a R$ 5.000,00 aplicados durante um ano e meio, produzindo um montante de R$ 11.000,00:

C = 5.000

n = 1 ano e meio = 18 meses

M = 11.000

Juros Simples: Juros Compostos: