Resposta: Letra C

Retângulo:

O retângulo é uma figura plana que possui 4 lados sendo que, quando os lados são opostos, eles são iguais. O perímetro é soma de todos os lados.

P = 2 x C + 2 x L

em que,

P é o perímetro

C é o comprimento

L é largura

A área é:

A = C x L

Equação do Segundo Grau:

A equação de segundo grau tem a seguinte forma:

ay² + by + c = 0

A(s) solução(ões) dessa equação tem a seguinte forma:

y = (- b ± √Δ)/2a

em que,

Δ = b² - 4ac

Resolução:

A área é:

A = 5500 m²

O perímetro é:

P = 320 m²

Então,

5500 = C x L (i)

320 = 2 x C + 2 x L (ii)

Isolando C:

C = 5500/L

Substituindo C em (ii):

320 = 2 x 5500/L + 2 x L

Multiplicando (ii) por L:

320L = 11000 + 2L²

2L² - 320L + 11000 = 0

Achando Δ:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-320)² - 4.2.11000

Δ = 102400 - 88000

Δ = 14400

Achando a solução:

L1 = (- (-320) + √14400)/(2.2)

L1 = (320 + 120)/4

L1 = 440/4

L1 = 110 m

L2 = (- (-320) - √14400)/4

L2 = (320 - 120)/4

L2 = 200/4

L2 = 50 m

Assim, se L = 110 m, então:

C = 5500/L

C = 5500/110

C = 50 m.

Se L = 50 m, então:

C = 5500/L

C = 5500/50

C = 110 m

Então, dois lados são: L1 = 50 m e L2 = 110 m. O menor lado é 50 m.