GABARITO: LETRA D.

Para responder essa questão, vamos relembrar o conceito de sequências numéricas. Vejamos:

- A sequência numérica é uma sucessão de números que geralmente possui uma lei de formação, com especificidades, como sequência de números pares, de números primo, entre outros.

Vamos considerar:

(a1 = 2, a2 = 12, a3 = 30, a4 = 56, a5 = 90, ...)

Para encontrar o padrão nesta sequência numérica, primeiro vamos observar as diferenças entre os termos consecutivos:

1. A diferença entre a2 e a1 é 12 − 2 = 10

2. A diferença entre a3 e a2 é 30 −12 = 18

3. A diferença entre a4 e a3 é 56 − 30 = 26

4. A diferença entre a5 e a4 é 90 − 56 = 34

Podemos notar que as diferenças são números consecutivos começando de 10 e aumentando em 8 a cada passo:

10,18,26,34,…

Agora, vamos observar as diferenças entre essas diferenças:

4. A diferença entre 18 e 10 é 18−10 = 8

5. A diferença entre 26 e 18 é 26−18 = 8

6. A diferença entre 34 e 26 é 34−26 = 8

Podemos ver que as diferenças entre as diferenças são constantes e iguais a 8.

Portanto, o padrão de cada novo termo é:

- A soma do termo anterior + a diferença entre os dois termos anteriores + 8

Para encontrar o sexto termo, vamos fazer:

a6 = a5 + (a5 – a4) + 8

a6 = 90 + (90 – 56) + 8

a6 = 90 + 34 + 8

a6 = 132

Então, para encontrar o sétimo termo basta continuar a sequência:

A7 = a6 + (a6 – a5) + 8

a7 = 132 + (132 – 90) + 8

a7 = 132 + 42 + 8

a7 = 182

Logo, o sétimo termo dessa sequência é igual a 182. Portanto, a alternativa correta é a letra D.