GABARITO: LETRA C.

Os conceitos matemáticos envolvido na questão são Conjunto dos Números Naturais: Sucessores e Antecessores.

Os conjuntos dos números naturais são números inteiros e positivos. Sendo representados pela sequência:

N = {0,1, 2, 3, 4,…}

Sucessor em um conjunto N, na ordem crescente é o próximo número a direita, e quando um número natural é sucessor de outro, recebem a classificação de consecutivos.

Antecessor em um conjunto N, na ordem crescente é o algarismo da esquerda. Sendo que o zero é o único elemento sem antecessor, pois:

0 – 1 = -1

E -1 não pertence ao conjunto dos números naturais.

A questão pede o valor da expressão:

x + y - z + 2 =

Onde (x, y, 65, z), são respectivamente números naturais ímpares e consecutivos.

Note que do enunciado temos que os números são impares, ou seja, só podem ser divididos por 1 e por ele próprio. Também é dado que são números consecutivos, ou seja, um número após o outro.

Então, como já temos o 65 encontramos seus dois antecessores impares, que só podem ser:

(x, y, 65, z) = (61, 63, 65, z)

Agora que encontramos seus antecessores, acharemos o sucessor de 65 que também deve ser primo.

Logo, o único valor possível é 67.

(x, y, 65, z) = (61, 63, 65, 67)

Assim, o valor da expressão é:

x + y - z + 2 =

61 + 63 - 67 + 2 = 59

Portanto, a alternativa correta é letra C.