GABARITO: LETRA C.

A questão exige do candidato conhecimento em resolução de sistemas de equações Lineares. Relembrando:

- Um sistema Linear é formado por um conjunto de equações lineares e pode conter várias incógnitas. Podemos classificar um sistema de três formas:

- Sistema possível e determinado (possui uma única solução).

- Sistema possível e indeterminado (possui infinitas soluções)

- Sistema impossível (não possui solução)

Existem várias maneiras de resolver um sistema linear, dentre elas o método de escalonamento, substituição e adição ou ainda, se relacionarmos um sistema a uma matriz, podemos resolver pela regra de Cramer.

Vamos encontrar f(m) e g(n) nas funções:

f(m) = n

f(m) = 4m + 2

n = 4m + 2 (i)

g(n) = m

g(n) = n – 5

m = n – 5 (ii)

Somando as equações (i) e (ii), temos:

m + n = 4m + 2 + n – 5

O temos “n” se cancela na soma das equações, ou seja:

m = 4m – 3

- m + 4m = 3

3m = 3

m = 1

Substituindo o valor de “m” na equação (ii):

m = n – 5

1 = n – 5

n = 1 + 5

n = 6

Logo, a soma m + n é igual a:

= m + n

= 1 + 6

= 7

Logo, o valor de m + n é igual a 7. Portanto, a alternativa correta é a letra C.