ALTERNATIVA B.

Considerando que um cubo possui arestas L, seu volume (V1) é:

V1 = aresta³ = L³

Caso reduzirmos suas arestas em 20%, então o cubo passaria a ter arestas com 80% de L, que é 0,8L. Calculando o volume (V2) de tal cubo:

V2 = aresta³ = (0,8L)³ = 0,512*L³

A questão pede a variação percentual do volume do cubo após mudança nas arestas (V2) em relação ao do cubo inicial (V1). Sabe-se que variação percentual é a diferença de valor final e inicial dividido pelo valor inicial. Dessa forma:

i = (Vfinal - Vinicial)/Vinicial

i = (V2 - V1)/V1

i = (0,512L³ - L³)/L³

i = (- 0,488L³)/L³

i = - 0,488

Para transformar o número decimal em taxa percentual, basta multiplicá-lo por 100%, dessa forma:

i = - 0,488 × 100%

i = - 48,8 % *

Ou seja, após a redução de 20% das arestas do cubo, seu volume diminui em 48,8%.

* O valor negativo significa que houve diminuição no volume final em relação ao final.

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Complementando, o cubo é um caso particular de paralelepípedo reto-retângulo que possui suas arestas de valores iguais, então comprimento = largura = altura. Considerando o cubo abaixo:

Seu volume é:

V = comprimento × largura × altura

V = a³

A área total do cubo é a soma das 6 faces quadradas. Como a área de um dos lados é a × a = a², então:

At = 6a²

A diagonal de um cubo (d) é:

d = a√3