GABARITO: LETRA B.

Para responder à questão vamos relembrar os conceitos de análise combinatória e anagramas. Vejamos:

- A análise combinatória é a área da matemática que tem como função estudar a quantidade de agrupamentos que podem ser formados a partir de um conjunto de valores.

- Os anagramas são permutações entre as letras de uma palavra, entre os números de uma sequência, entre os elementos de um conjunto.

Para determinarmos quantos são os anagramas da palavra PAPAGAIO, devemos observar que a palavra PAPAGAIO tem 8 letras disponíveis para permutar em 8 espaços, pois a letra A se repete 3 vezes e a letra P se repete 2 vezes.

Assim, temos 8 espaços possíveis de permutação, mas como existem 3 letras A e duas letras P que se repetem, dividimos pela quantidade de repetições, ou seja:

Desenvolvendo os fatoriais, obtemos:

Simplificando os termos, teremos:

Assim, ficamos com:

= 8 * 7 * 6 * 5 * 2

= 3.360

Logo, a quantidade de anagramas da palavra PAPAGAIO é 3.360. Portanto, a alternativa correta é a letra B.