GABARITO: LETRA C.

Os conceitos matemáticos envolvidos nesta questão são: cálculo de área de figuras planas e conversão de medidas de comprimento.

– Para calcular a área de um retângulo, devemos multiplicar a base (ou comprimento) pela altura (ou largura).

– Para converter medidas de comprimento podemos utilizar a seguinte tabela:

Para fazer a conversão de uma unidade menor para uma imediatamente maior devemos dividir por 10, porém se forem duas unidades maiores devemos fazer duas divisões por 10. Para converter para uma unidade imediatamente menor deve-se multiplicar por 10, se forem duas unidades menores, multiplica-se por 10 duas, e assim sucessivamente.

De acordo com o enunciado, temos que determinar a quantidade de blocos de cimento necessários para fazer uma caixa com a dimensões dadas. Para isso, devemos calcular as áreas laterais da caixa. Veja:

Note que a caixa se trata de um paralelepípedo reto retângulo, ou seja, possui pares de lados congruentes e paralelos. Sendo assim, devemos calcular a lateral de dimensões 1,20m por 1,10m e a lateral de dimensões 1,30m por 1,20m, adicionar os resultados e depois multiplicar por 2. Assim:

Área lateral 1:

= 1,20 × 1,10

= 1,32

Área lateral 2:

= 1,20 × 1,30

= 1,56

Adicionando, as áreas encontradas, temos:

= 1,32 + 1,56

= 2,88

Multiplicando por 2, obtemos:

= 2 * 2,88

= 5,76

Assim, temos que a área total dos lados da caixa é igual a 5,76 m². Vamos calcular agora, a área que um bloco de cimento ocupa, ou seja:

= 20 * 40

= 800

Com isso, um bloco de cimento possui 800 cm², porém para determinarmos a quantidade de blocos que ocupam a caixa, devemos igualar as unidades por meio da conversão de medidas, dessa forma:

800 cm² = (800 ÷10000) m²

800 cm² = 0,08 m²

Com isso, efetuando a divisão da área lateral total da caixa pela área do bloco, temos que:

= 5,76 ÷ 0,08

= 72

Logo, a quantidade de blocos necessários é igual a 72 blocos. Portanto, a alternativa correta é a letra C.