GABARITO DA BANCA: ALTERNATIVA A.

GABARITO DO PROFESSOR: ALTERNATIVA D.

A questão trata sobre taxa de juros equivalente.

Taxas Equivalentes são taxas que quando aplicadas ao mesmo capital, num mesmo intervalo de tempo, produzem montantes iguais. Essas taxas devem ser observadas com muita atenção, em alguns financiamentos de longo prazo, somos apenas informados da taxa mensal de juros e não tomamos conhecimento da taxa anual ou dentro do período estabelecido, trimestre, semestre entre outros. Uma expressão matemática básica e de fácil manuseio que nos fornece a equivalência de duas taxas é:

1 + ia = (1 + ip)ⁿ, em que:

ia = taxa anual

ip = taxa período

n: número de períodos

Dito isso, vamos à resolução da questão.

A equivalência entre taxa de juros semestral e mensal no regime composto é dado por:

Agora substituindo na fórmula, temos:

Logo, a taxa de juros semestral equivalente a 2% ao mês é 12,6% ao semestre.

Portanto, o gabarito é a alternativa "D".