GABARITO: LETRA A.

Para responder esta questão, vamos relembrar os conceitos de permutação e anagramas. Vejamos:

A permutação é a ordenação dos elementos de um conjunto finito, quando seus elementos não se repetem, são distintos, isto é, representam agrupamentos ordenados. A permutação é utilizada para determinar a quantidade dessas ordenações.

Sendo que a quantidade

de permutações de um conjunto de n elementos é igual a n!. Assim, a fórmula para determinar a quantidade de permutações simples é:

Onde:

- n é o número de elementos do conjunto inicial.

- p é o número de elementos do subconjunto.

Já a fórmula abaixo, determina a quantidade de permutações, quando há repetições:

Onde:

- a e b são os elementos que se repetem.

- Os anagramas são permutações entre as letras de uma palavra, entre os números de uma sequência, entre os elementos de um conjunto.

A questão pede a quantidade de anagramas que podemos formar com a palavra ELEFANTE.

Vamos a questão, a palavra ELEFANTE tem 8 letras. Então fazemos uma permutação de 8!, mas devemos excluir as letras repetidas. Para essa combinação, podemos encontrar o resultado se aplicarmos a fórmula da permutação com repetição. Assim,

Simplificando, temos que:

Assim, existem 6720 anagramas que se podem formar com a palavra ELEFANTE. Portanto, a alternativa correta é a letra A.