GABARITO: LETRA D.

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre matemática financeira, especificamente sobre juros e descontos.

No âmbito da Matemática Financeira, um dos principais conceitos é o de "juros", o qual consiste no rendimento de uma aplicação ou o valor pago a mais quando se toma um empréstimo. De modo geral, os juros trata-se de uma taxa para corrigir valores em transações financeiras ao longo do tempo. Existem duas modalidades de juros: simples e compostos.

Na modalidade de juros simples, a correção do valor principal ocorre a cada período e incide sobre o valor inicial. Assim, o valor dos juros é regular e constante em todos os períodos.

Por outro lado, nos juros compostos (também chamado de "juros sobre juros") a correção é feita sobre os valores corrigidos a cada período, isto é, ela incide sobre o valor total (montante) do período anterior, considerando a incorporação de juros período a período.

Com isso, na modalidade de juros compostos, o valor final (seja de um empréstimo ou de uma aplicação), será superior ao valor final da modalidade de juros simples.

Quanto ao equacionamento de cada modalidade de juros, sendo J os juros, C o valor inicial (valor que foi investido ou tomado emprestado), M o montante final (valor recebido, no caso de um investimento, ou valor pago, no caso de um empréstimo), i a taxa de juros por período e t a quantidade de períodos, tem-se que:

Já o desconto está presente na antecipação de um direito creditório, no qual o valor do pagamento é reduzido por ter sido quitado antes do vencimento. Existem dois tipos principais de desconto: o desconto racional e o desconto comercial:

- O desconto racional (Dr), também chamado de desconto por dentro. Nele, a taxa de desconto é aplicada no valor atual do título. Considerando juros simples:

Em que Dr é o desconto racional, VP é o valor atual (real) do título, VN é o valor nominal do título, i é a taxa de desconto por período e n é o número de períodos.

- O desconto comercial (Dc), também chamado de desconto bancário ou desconto por fora. Nele, o desconto incide sobre o valor futuro do título. Assim, considerando juros simples:

No problema em análise, considerando o desconto comercial sob o regime de juros simples, tem-se um valor nominal VN = R$ 2.500,00, uma taxa de juros por período i = 6% ao mês = 0,06 ao mês e um número de períodos n = 2. Nessas condições, o desconto comercial é calculado conforme segue:

Portanto, nas condições apresentadas no problema, caso Paulo antecipe o pagamento da dívida em dois meses, o valor a ser pago será de R$ 2.200,00. Assim, a alternativa D está correta.

Referências:

COMITRE, J. L. Análise de investimentos. Editora Senac São Paulo, 2019.

HAZZAN, S.; POMPEO, J. N. Matemática financeira. Saraiva Educação SA, 2017.