LETRA C.

A questão trata do Monopólio, estrutura na qual a produção é dominada por uma única empresa, que recebe o nome de monopolista. Assim, essa empresa é capaz de influenciar os preços do mercado por meio de ações individuais.

Guarde isso na sua mente: em qualquer estrutura de mercado, a empresa maximiza o lucro no ponto onde a Receita Marginal é igual ao Custo Marginal. Portanto, o monopolista maximiza o lucro quando RMg = CMg.

Vamos lá:

Para obter a função de custo marginal, devemos derivar a função de custo total.

CT = 50 + Q²

CMg = 2Q

Por sua vez, para obter a receita marginal, derivamos a função de receita total. E para obter a receita total, basta multiplicarmos quantidade por preço:

RT = Q.P

O enunciado nos diz que “P = 40 – Q”. Então:

RT = Q.(40 – Q)

RT = 40Q – Q²

Pronto! Agora derivamos a receita total em função da quantidade, e descobrimos a Receita Marginal:

RMg = 40 – 2Q

Sabendo os valores da receita marginal e do custo marginal, podemos igualá-los para descobrir a quantidade que maximiza o lucro da firma monopolista:

RMg = CMg

40 – 2Q = 2Q

40 = 4Q

Q = 10

Sabendo a quantidade, podemos descobrir o preço e, a partir dele, a receita total:

P = 40 – Q

P = 40 – 10

P = 30

Já sabemos que a receita total corresponde ao preço multiplicado pela quantidade. Logo:

RT = P.Q

RT = 30.10

RT = 300

Agora, vamos descobrir o valor do custo total:

CT = 50 + Q²

CT = 50 + 10²

CT = 150

Pronto. Agora que temos os valores da receita e do custo total, conseguimos calcular o lucro de fato, que é a diferença entre RT e CT:

Lucro = RT – CT

Lucro = 300 – 150

Lucro = 150