GABARITO: ALTERNATIVA C.

A questão pede conhecimento sobre conjuntos.

Conjunto é quando formamos grupo de elementos com as mesmas características, enumeração de elementos ou descrição de propriedades. A notação usada para representar um conjunto é sempre uma letra maiúscula.

Quando representamos os conjuntos podemos fazê-lo através do diagrama de Venn.

Outro modo de representar é usando chaves:

A = {0,1,2,3}

Através da utilização dos conjuntos, conseguimos estabelecer relações entre eles.

Vejamos algumas relações:

Pertinência – mostra quando um elemento pertence ou não pertence a um conjunto. Os símbolos matemáticos são:

Considere o conjunto:

A = {0,1,2,3}

Agora, considere os elementos 1 e 5:

Inclusão – mostra quando um conjunto está ou não contido dentro do outro. Os símbolos matemáticos são:

Considere os seguintes conjuntos:

A = {0,1,2,3}

B = {1,2}

C = {4,5,6}

Temos que:

Observe que o conjunto B está todo dentro do conjunto A. Já o conjunto C, nenhum dos seus elementos pertencem ao conjunto A.

União – considere os conjuntos A e B, a união entre eles será um novo conjunto formado por todos os seus elementos. O símbolo matemático usado é (∪).

Ex: A = { 0,1, 2,3} e B = {4,5,6}

A ∪B = {0,1,2,3,4,5,6}

Interseção – é formada por elementos que pertencem ao mesmo tempo nos conjuntos envolvidos. O símbolo matemático usado é ( ∩ ).

Ex: A = {0,1,2,3,4} e B = {3,4,5,6}

A ∩ B = {3,4}

Para o diagrama de Venn precedente, que representa os conjuntos A, B e C, pede-se a escrita da região sombreada.

Para achar a resposta, vamos ver cada parte desse diagrama. Vejamos:

Olhando essa primeira parte, temos todo o conjunto de B diminuído do conjunto C. Logo:

B - C

Na segunda parte, temos:

Aqui temos a interseção do conjunto A com o conjunto C menos os elementos que também pertencem a B. Dessa forma:

(A ∩ C) - B

Logo, a parte toda sombreada será a união dessas duas partes. Desse modo:

(B - C) U ((A ∩ C) - B)

Sendo assim, a alternativa C é o gabarito da questão.