Alternativa correta: C

O enunciado da questão original menciona a relação fundamental da trigonometria e diz que essa é relação é igual a sen2x + cos2x = 1. Ora, sabemos que a relação fundamental da trigonometria é sen²x + cos²x = 1! Acreditamos que deve ter havido algum problema de digitação por parte da banca, e vamos resolver a questão usando a relação fundamental conhecida!

Para demonstrar a relação fundamental, vamos observar o ciclo trigonométrico:

O ciclo trigonométrico consiste em uma circunferência de raio unitário, em que são marcadas as projeções ortogonais do raio para um dado ângulo. Em resumo, são marcados no eixo horizontal os valores dos cossenos dos ângulos, e no vertical os valores dos senos. Assim, para o ângulo x, teremos:

Podemos observar que, como se trata de projeções ortogonais, o triângulo da figura acima é retângulo e a hipotenusa vale 1. Assim, escrevendo a equação de Pitágoras para o triângulo da figura, chegamos à conclusão que sen²x + cos²x = 1.