Ourocap 1 Milhão é um título de capitalização de pagamento único no valor de R$ 400,00. O seu dinheiro fica aplicado por 36 meses e você concorre a seis prêmios de R$ 1 milhão, sempre em março e setembro, e a quatro prêmios mensais de R$ 20 mil cada.

Ao fim do prazo de capitalização, você recebe 100% da sua aplicação corrigida pela taxa referencial (TR). Caso necessite do dinheiro antes, você poderá resgatá-lo após 12 meses de vigência do título, de acordo com os percentuais mostrados na tabela acima. O seu investimento é corrigido mensalmente pela TR.

Características básicas:

( - ) são 3.456 chances de ganhar;

( - ) cada título concorre com 24 combinações de seis dezenas não repetidas, selecionadas aleatoriamente entre 01 e 48;

( - ) os prêmios são apurados com base nas dezenas da primeira faixa de premiação da Supersena, havendo quatro sorteios mensais, aos sábados;

( - ) nos sábados de sorteio do prêmio de R$ 1 milhão, não há sorteio do prêmio de R$ 20 mil.

Internet: <http://www.bb.com.br>. Acesso em 14/9/2001 (com adaptações).

A tabela abaixo mostra a evolução do seu saldo de capitalização e o percentual de resgate, mês a mês, até o fim do prazo de vigência do seu Ourocap. Os percentuais de resgate já incluem a taxa de juros de 0,5% ao mês, mas não incluem a TR.

Idem, ibidem (com adaptações).

A partir das informações dos textos III e IV, e considerando que Carlos tenha adquirido, em setembro de 2001, um Ourocap Milênio de R$ 100,00 mensais e que o valor da TR mantenha-se fixo e igual a 0,2% durante toda a vigência desse título, julgue o seguinte item.

Se, além do investimento mencionado, Carlos tivesse adquirido, na mesma data, um Ourocap 1 Milhão, o capital — f(n) — destinado a resgate que estaria disponível no mês n, nas duas aplicações juntas, durante os 36 primeiros meses, seria dado pela função f(n) = 400 x (1,002)ⁿ + 100 x 1,007/0,007 x [(1,002)ⁿ⁺¹ - 1].