ALTERNATIVA B: “6.”

A questão exige conhecimento acerca da análise estrutural, tratando especificamente do cálculo de reações de equilíbrio.

A análise estrutural objetiva determinar as reações de apoio de uma estrutura. As reações de apoio correspondem a forças ou momentos que um vínculo externo exerce sobre a estrutura. Quando impedem deslocamentos (translações), estão associadas a forças. Quando impedem rotações, estão associadas a momentos.

Os vínculos externos ou apoios são ligações de uma estrutura com o meio externo. Dividem-se em: apoios do 1º gênero (restringem apenas uma translação – deslocamento horizontal ou vertical); apoios do 2º gênero (restringem duas translações – deslocamento horizontal e vertical); e apoios do 3º gênero (restringem duas translações – deslocamento horizontal e vertical; e a rotação). Os apoios do 3º gênero restringem todos os movimentos possíveis da estrutura.

As condições necessárias para equilíbrio de uma estrutura são duas: o somatório das forças atuantes deve ser nulo; o somatório dos momentos em relação a qualquer ponto dessa estrutura deve ser nulo. Dessas condições, temos as seguintes equações de equilíbrio externo no plano:

Para o caso da questão, temos uma viga biapoiada submetida à ação de uma carga concentrada de 21kN. Como não há ação de cargas horizontais, não há reações de apoio no sentido horizontal (eixo x). Assim, as reações atuantes na estrutura são demonstradas na Figura 1:

Figura 1: Reações de apoio na viga biapoiada.

Para o cálculo das reações, temos duas equações: somatório dos momentos em relação a um ponto e somatório das forças verticais. Consideram-se positivos os momentos no sentido anti-horário e as forças de baixo para cima. Assim, temos as seguintes equações resultantes:

Portanto: