GABARITO: ALTERNATIVA A.

A questão abrange o tópico Raciocínio Sequencial, também conhecido por Sequências Lógicas.

Uma sequência lógica é uma sequência de figuras, letras, números ou palavras que são organizados em uma certa ordem, definida de acordo com uma dada lei de formação.

Para haver uma sequência lógica, é necessário que o conjunto formado por essa sequência tenha, três ou mais elementos.

Importante destacar que, ao se conhecer a lei de formação pode-se deduzir o próximo elemento da sequência.

Dito isso, vamos à solução da questão.

O enunciado nos apresenta a seguinte sequência:

Perceba que os termos são TRIÂNGULOS ISÓSCELES formados com a letra "A", e que a quantidade de letras "A" em um dos lados sendo elevado ao quadrado, resultará na quantidade total de letras "A" desse triângulo:

1º TRIÂNGULO:

lado = 2 letras "A"

total = 2² = 4 letras "A"

2º TRIÂNGULO:

lado = 3 letras "A"

total = 3² = 9 letras "A"

3º TRIÂNGULO:

lado = 4 letras "A"

total = 4² = 16 letras "A"

Note que, a cada termo, a quantidade de letras "A" no lado aumenta em "uma unidade".

Logo, teremos:

1º TRIÂNGULO: lado = 2 letras "A"

2º TRIÂNGULO: lado = 3 letras "A"

3º TRIÂNGULO: lado = 4 letras "A"

4º TRIÂNGULO: lado = 5 letras "A"

5º TRIÂNGULO: lado = 6 letras "A"

6º TRIÂNGULO: lado = 7 letras "A"

7º TRIÂNGULO: lado = 8 letras "A"

8º TRIÂNGULO: lado = 9 letras "A"

9º TRIÂNGULO: lado = 10 letras "A"

10º TRIÂNGULO: lado = 11 letras "A"

11º TRIÂNGULO: lado = 12 letras "A"

Assim, o total no 11º TRIÂNGULO será:

12² = 144 letras "A"