GABARITO: ALTERNATIVA B.

Essa questão pede conhecimento sobre o princípio fundamental da contagem.

Também chamado de princípio multiplicativo, é muito utilizado na análise combinatória.

O princípio fundamental da contagem é utilizado para encontrar o número de possibilidades para um evento com n etapas.

Para ser usado o princípio multiplicativo, as etapas devem ser sucessivas e independentes.

Se a primeira etapa possui n possibilidades e a segunda etapa possui p possibilidades, então temos:

n x p possibilidades.

Ex: Tenho 3 camisas e 2 calças, de quantas formas eu posso combiná-las?

3 x 2 = 6

Visto isso, vamos à questão.

Maria possui 5 saias, 3 calças, 4 blusas e 8 sapatos. Pergunta-se de quantas maneiras Maria pode se vestir.

Para resolver a questão, precisamos fazer o princípio multiplicativo. Aqui, as etapas são sucessivas, ou seja, uma após a outra, já que Maria primeiro coloca a blusa, depois a calça e depois o sapato. E também são independentes, pois colocar a blusa não impede de colocar o sapato.

Vamos então multiplicar as possibilidades, mas precisamos ter uma atenção. Para se vestir, Maria fará 3 etapas, blusa, saia ou calça e sapato. Logo, a saia e a calça fazem parte da mesma etapa, ou seja, as possibilidades aqui irão ser somadas, pois ela pode colocar saia OU calça.

Vejamos:

5 saias + 3 calças = 8

As possibilidades serão:

8 * 4 * 8 = 256

Ou seja, Maria pode se vestir de 256 maneiras diferentes.

Sendo assim, a alternativa B é o gabarito da questão.