GABARITO C.

Questão que exige conhecimento sobre Calendário e sobre Raciocínio Sequencial.

Para resolvê-la é necessário encontrar uma forma de relacionar as duas datas aos dias da semana sem ter que construir os calendários dos quatro anos.

O que faremos é usar uma regra/padrão para relacionar o dia da semana em que estará o último dia (29/02) dos anos bissextos.

Lembramos que os anos que são bissextos têm 366 dias e possuem 52 semanas completas e mais 2 dias, já os não-bissextos têm 365 dias e possuem 52 semanas completas e mais 1 dia.

Usando as informações anteriores, podemos deduzir que a diferença de dias da semana entre 29/02 de dois anos bissextos consecutivos é a soma dos dias que sobram das semanas completas em cada um dos ano, seja ele bissexto ou não. Como assim?

Vamos lá! Pense comigo: “se todos os anos tivessem 364 dias, ou seja, 52 semanas completas, então os dias do mês (1, 2, 3, 4, ..., 31) “cairiam” sempre nos mesmos dias da semana (segunda, terça, ..., domingo), logo, o que ocasiona a mudança dos dias da semana de um ano para o outro são esses 1 e 2 dias excedentes em cada ano.

Bacana né! Desse modo podemos escrever uma regra matemática para representar essa relação, veja:

Desse modo, o padrão aqui é o seguinte: a diferença entre dias da semana para o mesmo dia do mês em dois anos bissextos consecutivos é 5 dias (isso vale para qualquer um, por exemplo, no ano 2000 o dia 29/02 “caiu” em uma terça, já em 2004 –bissexto consecutivo- esse mesmo dia 29/02 “caiu” no domingo, 5 dias a mais, confere lá depois!), ou seja, para encontrar o dia da semana do aniversário de Mário (lembre-se que ele é mais velho, logo, nasceu 4 anos antes da irmã) basta “voltar” até o 5º dia anterior ao aniversário de Márcia, veja:

Desse modo, podemos concluir que Mário nasceu numa sexta-feira conforme ALTERNATIVA C.