GABARITO: ALTERNATIVA D.

Primeiramente, saiba que:

No número 1.234, temos:

1 é a unidade de milhar.

2 é a centena (2 centenas).

3 é a dezena (3 dezenas).

4 é a unidade (4 unidades).

Agora vamos à resolução!

Temos um Livro com 500 páginas.

Pergunta-se acerca de quantas vezes o algarismo 1 aparece na numeração das mesmas.

Saiba que o número 1 pode aparecer nas unidades, dezenas e centenas.

• Primeiramente, vamos identificar quantos números terminam com o algarismo 1.

Ou seja, com 1 nas unidades.

Saiba que o número 1, a cada intervalo de dezenas, só aparece uma única vez como unidade.

Ou seja:

1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91…

Logo, de 0 a 500, teremos um total de 500/10 = 50 intervalos de dezenas.

Com isso, 50 números terminado com 1.

• Quanto aos números que têm o algarismo 1 na casa das dezenas, perceba que:

De 10 a 19 teremos 10 números com 1 na casa das dezenas:

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.

Ou seja, no intervalo de 1 a 99, só irão aparecer entre os números 10 e 19, um total de 10 vezes entre estes números.

Como queremos saber até o 500, estas dezenas irão aparecer 5 vezes:

10 a 19.

110 a 119.

210 a 219.

310 a 319.

410 a 419.

Por isso, 10 x 5 = 50 vezes.

Com isso, teremos 50 números com o algarismo 1 nas dezenas.

• Por fim, nas centenas, o número 1 só aparecerá no intervalo de 100 a 199.

Ou seja, 100 vezes.

Somando tudo, teremos:

50 números 1 nas unidades.

50 números 1 nas dezenas.

100 números 1 nas centenas.

50 + 50 + 100 = 200 vezes.

Portanto, alternativa D correta.