GABARITO: ALTERNATIVA C.

Prezados, a questão nos cobrou o conhecimento das Taxas Equivalentes.

Acerca das Taxas, ESTRATÉGIA (2022) nos ensina o seguinte:

• "Taxas Proporcionais são taxas de Juros que apresentam unidades diferentes de tempo que, quando aplicadas sobre o mesmo Capital, produzirão igual Montante em Regime de Juros Simples. A Taxa de Juros, em regime de Capitalização Simples, comporta-se de maneira Linear em relação ao tempo. Sendo assim, para calcular a taxa proporcional basta fazermos uma simples divisão/multiplicação ou uma regra de três.

• Taxas Equivalentes são as taxas de juros com unidades de tempo diferentes que aplicadas a um mesmo Capital, por um mesmo período, sob o regime de juros compostos, produziriam o mesmo Montante (e, por consequência, mesmo Juro)."

De posse dessas informações, vamos analisar o enunciado:

"Indique a taxa equivalente anual para 1,1% ao mês, considerando o regime de capitalização composto."

Pessoal, teremos:

• (1 + im)^12 = (1 + ia)

Notem que não há qualquer sentido calcularmos isso sem a utilização de uma calculadora na hora da prova. Ainda assim, há também algumas formas utilizadas, a exemplo do binômio, para o cálculo dessas potências.

Nesse caso, teremos:

• (1 + 0,011)^12 = (1 + ia)

• 1,1403 = 1 + ia

• ia = 0,1403 ou 14,03%

OBS: Outra forma seria calcular a juros simples, que encontraríamos ia = 13,2%, e sabemos que a taxa a juros compostos será maior, o que sobraria somente a LETRA C.

Dessa forma, o gabarito é a LETRA C.

FONTE:

ESTRATÉGIA. Matemática Financeira. Juros Compostos. 2022.