GABARITO: ALTERNATIVA E

Para determinar o número racional geratriz ou fração geratriz de uma dízima periódica, deve-se seguir o seguinte passo a passo.

Em uma dízima existem três “personagens” importantes são eles: parte inteira é o número que se encontra antes da vírgula, parte não periódica é ou são os algarismos que estão após a vírgula e não se repetem até o infinito e por fim temos a parte periódica que é ou são os algarismos que estão após a vírgula e que se repetem até o infinito.

Para efetuarmos essa transformação de dízima em fração geratriz, deve-se igualar uma letra com a dízima a qual deseja-se encontrar a fração geratriz, em seguida multiplicaremos ambos os termos da igualdade por uma potência ou de 10, ou de 100, ou de 1000, ...

O valor determinado para o produto de ambos os termos de uma ou duas expressões precisa ser tal que após a vírgula das expressões fique apenas com a parte periódica.

Para finalizar, subtrairemos a maior expressão da menor, e por último isolaremos a letra escolhida.

Há a possibilidade de realizarmos esta transformação de uma maneira mais fácil, a qual consiste em seguir o passo a passo abaixo:

1°) Identificar qual é a parte inteira (I), a parte não periódica (NP) e a parte periódica (P), exatamente nesta ordem.

2°) No numerador da fração teremos que colocar o número formado pelas partes INPP subtraído do número formado pelas partes INP.

3°) No denominador iremos colocar um 9 para cada algarismo diferente da parte periódica e caso a dízima possua parte não periódica iremos colocar um 0 para cada algarismo diferente da parte não periódica.

Logo, poderíamos fazer a transformação da seguinte maneira.