GABARITO: LETRA D.

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre análise estrutural, especificamente sobre o fenômeno de flambagem e o índice de esbeltez.

Os sistemas estruturais tratam-se de um conjunto de elementos responsável por receber e transferir as cargas de uma estrutura para sua fundação. Nesse contexto, as treliças caracterizam-se pela existência de peças articuladas com triangulações. Nesse sistema, tem-se elementos submetidos essencialmente a esforços axiais de tração e de compressão.

Por sua vez, os esforços axiais, também denominados de esforços normais, tratam-se de esforços paralelos ao eixo longitudinal de uma peça, incidindo em toda a área da seção transversal do elemento. Este esforço é dito de "compressão" quando possui sentido "entrando" no elemento estrutural, encurtando-o; e de "tração" quando o sentido da força está "saindo" do elemento, produzindo um alongamento.

A flambagem, também chamada de encurvadura, trata-se de um fenômeno que acontece em elementos submetidos a esforços de compressão axial. Como consequência do fenômeno, a peça sofre flexão transversalmente. O fenômeno de flambagem é classificado como uma instabilidade, visto que ele faz com que a peça deixe de ser estável sem que o material tenha atingido sua tensão de escoamento.

O fenômeno de flambagem é comum em peças esbeltas, isto é, peças em que a relação entre a área de seção transversal e comprimento seja pequena. Por esse motivo, a flambagem ocorre sobretudo em perfis metálicos.

Nesse contexto, o índice de esbeltez (λ) trata-se de um parâmetro que mensura a facilidade com que um pilar fique instável e sofra o fenômeno de flambagem. Ele é calculado por meio do quociente entre o comprimento destravado do elemento estrutural (L) e o raio de giração da seção transversal (r). Por sua vez, o raio de giração da seção transversal consiste na raiz quadrada do quociente entre o momento de inércia de área (I) e a área da seção transversal (A).

Por definição, o momento de inércia (I), também denominado de segundo momento de área, trata-se de uma propriedade geométrica da seção transversal de elementos estruturais. Ele está associado diretamente com a capacidade resistente aos esforços de flexão atuantes em um elemento. Em seções retangulares, o I é calculado pelo produto entre a base e a altura elevada ao cubo dividido por 12.

Visto isso, para os dados do problema, resulta que:

Portanto, o índice de esbeltez do pilar é de, aproximadamente, 34,6. Assim, a alternativa D está correta.

Referência:

SOUZA, Alex Sander Clemente. Dimensionamento de elementos e ligações em estruturas de aço. EdUFSCar, 2017.