GABARITO: D

A questão exigiu conhecimentos sobre lógica matemática e progressão aritmética.

O enunciado nos pede quanto tempo em um dia a marcação de um relógio digital, no modo 24 horas, indica o número de horas superior ao número de minutos.

Para o melhor entendimento vamos representar um horário qualquer:

Para esse horário, a hora é superior ao número de minuto e ficará assim até que o relógio marque 01:01, ou seja, o número das horas foi superior por 1 minutos.

Assim:

Para esse outro horário, a hora também é superior ao número de minutos e ficará assim até que o relógio marque 02:02, ou seja, o número das horas foi superior por 2 minutos.

Logo, sabendo que um relógio digital, no modo 24 horas, marca no campo da horas entre 0 e 23, e percebendo que o tempo em que o número das horas é superior ao dos minutos corresponde ao valor de cada hora do dia, temos que:

Sabendo disso podemos contar durante quanto tempo isso ocorreu de duas formas:

1º método:

Somando as horas do dia uma a uma:

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 + 22 + 23 = 276 minutos

2º método:

Percebendo que se trata de uma P.A.(1,2,3...,23), com 23 termos e razão 1, sendo o primeiro 1 e o último 23.

Podemos utilizar a fórmula para soma dos termos de uma PA.

De modo que:

Por fim, temos que representar esse tempo em forma de horas e minutos, logo:

276 ÷ 60 = 4,6 h = 4h + 0,6 h = 4 + 0,6 × 60 = 4h + 36 minutos = 4 horas e 36 minutos

Portanto, a alternativa D está correta.