GABARITO: A

"Num triângulo isósceles, a altura relativa à base é também a mediana, ou seja, divide a base em duas medidas iguais. "Essa informação é essencial para resolução desta questão.

Assim, pegando o triângulo isósceles maior ( o triangulo externo cujos lados medem 5, 5 e 6):

A = (b.H)/2

temos o valor da base ( b ) =6.

Não temos o valor da altura . No entanto, conforme dito acima a altura divide a base em medidas iguais, formando um triangulo retângulo (adc), conforme figura abaixo:

Usando o Teorema de Pitágoras no triangulo (adc):

5² = 3² + H²

25 = 9 + H²

H² = 16

H = 4 cm

A área do triangulo externo, então, será:

A = (B. H)/2

A = (6 . 4)/2

A = 12 cm²

A área do triangulo menor (triangulo branco ) = Área do triangulo externo - Área sombreada = 12 - 9 = 3

b.h/2 = 3

6.h/2 = 3

h = 1cm ( a altura do triangulo branco).

Usando o Teorema de Pitágoras no triangulo (ade):

x² = 3² + 1²

x² = 9 + 1

x² = 10

x = √10 cm

TRIÂNGULO:

Polígono com três lados.

Área de um triângulo:

A área de um triângulo é metade do produto entre a base e sua altura:

A= (b . h)/2

Triângulo isósceles é aquele que possui dois lados iguais.

No triângulo isósceles, a altura relativa à base é também a mediana, ou seja, divide a base em duas medidas iguais.

Assim, num triangulo isósceles, (B/2)² = H² + A²