GABARITO: LETRA D

Taxas Equivalentes são taxas que quando aplicadas ao mesmo capital, num mesmo intervalo de tempo, produzem montantes iguais. Essas taxas devem ser observadas com muita atenção, em alguns financiamentos de longo prazo, somos apenas informados da taxa mensal de juros e não tomamos conhecimento da taxa anual ou dentro do período estabelecido, trimestre, semestre entre outros. Uma expressão matemática básica e de fácil manuseio que nos fornece a equivalência de duas taxas é:

1 + ia = (1 + ip)ⁿ, onde:

ia = taxa anual

ip = taxa período

n: número de períodos

Taxas proporcionais referem-se à relação de linearidade entre a taxa e o período de tempo, sendo observadas apenas no regime simples. Por exemplo, a taxa mensal de 10% é proporcional à taxa bimestral de 20%, à taxa quadrimestral de 40% etc.

Dito isso, vamos à resolução da questão.

Foi dada uma taxa anual de juros de 23,144%.

Agora, temos que calcular a taxa equivalente composta trimestral, ou seja, temos que calcular uma taxa, que será capitalizada trimestralmente, em 1 trimestre, vai ter o mesmo efeito (valor) da taxa anual dada.

Para isso, vamos utilizar a seguinte fórmula:

n = 4, pois 1 ano equivale a 4 trimestres;

Substituindo,

Portanto, a taxa trimestral equivalente é de, aproximadamente, 5,342%.

Gabarito: Letra D