Dados os conjuntos A e B podemos considerar sua interseção .
A ∩ B = {x : x ∈ A e x ∈ B}
sua reunião ou união .
A ∪ B = {x : x ∈ A ou x ∈ B}
e sua diferença .
A − B = {x : x ∈ A e x ∉ B}
Um universo para determinada situação é um conjunto U que possui todos os elementos dos conjuntos em discussão.
Nossa questão envolve três conjuntos A,B e C do universo U. São conhecidas algumas informações sobre eles e a partir delas queremos novas informações.
A situação mais geral que pode ocorrer é a do diagrama a seguir:
A, B e C são conjuntos no universo U = {a,b,c,d,e,f}. Sabemos que
I. A, B e C têm, cada um, 3 elementos.
II. f ∉ A ∪ B ∪ C
III. A ∩ B = {c}
IV. (A ∪ B) − C = {b,d}
V. C − (A ∪ B) = ∅ o conjunto vazio.
Assinale a alternativa correta: