GABARITO: ALTERNATIVA B

A questão pede para substituir os valores fórmula e calcular as potências, depois fazer a diferença entre os valores achados para achar quantos produtores produzem entre 200 e 500 toneladas.

A dificuldade maior está em como usar as propriedade de potenciação, então vamos fazer uma revisada nos conceitos.

Em uma potência temos 2 elementos: a base e o expoente. O expoente diz quantas vezes a base multiplicará ela mesma, como no exemplo:

No exemplo acima:

5 é a base
3 é o expoente

Agora vamos ver as propriedades:

Na multiplicação de potências de mesma base, mantém-se a base e soma-se os expoentes:

Na divisão de potências de mesma base, mantém-se a base e subtrai-se os expoentes:

Quando uma potência é elevada a um expoente, mantém-se a base e multiplica-se os expoentes:

Agora é possível fazer a questão com tranquilidade.

Substituindo 200 na fórmula temos:

Substituindo 500 na fórmula temos:

Fazendo a diferença entre os dois, temos:

Portanto, a alternativa B está certa.