GABARITO: LETRA C.

O conceito matemático que envolve a questão é função exponencial, na qual é uma função cujo o domínio é o conjunto dos números reais e o contradomínio é o conjunto dos números reais positivos não nulos.

Sua lei de formação é dada pela seguinte equação:

Onde a é um número real positivo, não nulo e recebe o nome de base.

A questão pede a raiz da equação f(x) = √ 1000.

Considerando a função exponencial f(x)=100*(0,1)^x, podemos igualar a equação f(x)=√1.000. Assim:

Passando o 100 dividindo para o primeiro membro, temos:

Note que √10.000=100. Logo, podemos substituir na equação anterior.

Anulando os zeros do numerador com os zeros do denominador, temos:

Transformando o 0,1 que está na forma decimal, para a forma de fração decimal, temos:

Assim, a expressão anterior fica da seguinte maneira:

Convertendo a raiz quadrada para a forma de potência, temos:

Assim, pelo princípio básico de resolução de equação exponencial, temos que: se as bases são iguais, podemos estabelecer uma nova igualdade apenas com os expoentes.

Assim,

x=1/2

Logo, a raiz da equação f(x) = √ 1000 é igual a 1/2. Portanto, a alternativa correta é letra C.