Considere X e Y duas linhas de produção que fabricam certo tipo de peça. Em um dia qualquer, a capacidade de produção da linha X pode chegar a 5 peças e a da linha Y a 3 peças. A tabela a seguir dá a distribuição de probabilidade conjunta de (X,Y). Cada casa representa p(xi,Yi)=P(X=xi,Y=yi).
Y/X 0 1 2 3 4 5
0 0 0,01 0,03 0,05 0,07 0,09
1 0,01 0,02 0,04 0,05 0,06 0,08
2 0,01 0,03 0,05 0,05 0,05 0,06
3 0,01 0,02 0,04 0,06 0,06 0,05
Admita que o número de peças realmente produzidas em qualquer linha seja uma variável aleatória, e que (X,Y) representa a variável aleatória bidimensional que fornece o número de peças produzidas pelas linhas X e Y, respectivamente.
Qual a probabilidade da linha X produzir mais que a linha Y, e qual a probabilidade da linha X produzir 2 peças, condicionada ao fato da linha Y também produzir 2 peças?