GABARITO DA BANCA: LETRA E.

GABARITO DO PROFESSOR: ANULADA.

Para responder essa questão, vamos relembrar os conceitos de circunferência no plano cartesiano e perímetro de um triângulo. Vejamos:

- Uma circunferência no plano cartesiano é o conjunto de todos os pontos que estão a uma distância fixa (o raio) de um ponto central (o centro da circunferência). A distância entre dois pontos pode ser calculada pela seguinte fórmula:

- O perímetro de um triângulo é a soma dos três lados que constitui essa figura. Assim, temos a seguinte fórmula:

O enunciado apresenta três pontos no plano cartesiano com as coordenadas A(−3,3), B(−3,−3) e C(1,−3).

Devemos calcular o perímetro em cm do triângulo formado por esses pontos, considerando 1 cm para cada unidade de medida no plano.

Primeiro, precisamos determinar as distâncias entre os pares de pontos.

Com isso, aplicando a fórmula da distância entre dois pontos e é:

Substituindo as coordenadas de A e B:

Agora, substituindo as coordenadas de A e C:

Em seguida, substituindo as coordenadas de B e C:

Agora, somamos as distâncias dos lados AB, AC e BC para obter o perímetro:

Logo, o perímetro do triângulo formado por esses pontos é Veja que, a distância das coordenadas de A e C é o gabarito da questão, entretanto, o enunciado diz para calculamos o perímetro do triângulo que é a soma dos três lados. Assim, o resultado encontrado não está entre as alternativas. Portanto, a questão deveria ter sido anulada pela banca.