Gabarito: E.

A questão cobra entendimentos de sequências numéricas.

Para chegar à solução, deve-se enxergar a sequência de uma maneira fracionada para encontrar os valores.

Do enunciado, a seguinte sequência é informada:

1, 2, 1, 3, 2, 7, 3, 11, 5, 13, 8, 17, 13, 19, 21

Como são solicitados os dois próximos valores, vamos adota X e Y, logo:

1, 2, 1, 3, 2, 7, 3, 11, 5, 13, 8, 17, 13, 19, 21, X, Y.

À qual,

O último termo é o Y.

Para enxergar alguma alternativa de encontrar os valores, vamos separar, dentro da sequência original, duas subsequências: uma que está em negrito; e outra em sublinhado.

Assim,

1, 2, 1, 3, 2, 7, 3, 11, 5, 13, 8, 17, 13, 19, 21, X, Y.

Pereba que a sequência em negrito é a dos termos ímpares, pois:

Ao analisarmos bem, percebemos que um termo ímpar é igual a soma dos dois termos ímpares anteriores, salvo o terceiro termo, pois só há um ímpar anterior. Logo,

Então,

Y = 21 + 13 = 34.

Agora, para a sequência sublinhada, percebemos que é a sequência dos termos pares

A partir do sexto termo, a sequência alterna numa razão de somar duas unidades ou quatro unidades.

1, 2, 1, 3, 2, 7, 3, 11, 5, 13, 8, 17, 13, 19, 21, X, Y.

Explicando: a partir do sexto termo (7), soma-se quatro unidades para encontrar o oitavo termo (11); este se soma a duas unidades para encontrar o décimo (13); este se soma a quatro unidades para encontrar o décimo segundo termo (17); e assim por diante.

Então,

X = 19 + 4 = 23.

Por fim, X + Y = 23 + 34 = 57.

Portanto, a soma dos próximos dois números é igual a 57.