RESPOSTA LETRA C

Questão sobre aplicação de juros simples.

Em juros simples há capitalização somente no final do prazo da aplicação, trata-se de uma taxa proporcional e não há incidência do que é conhecido como “juros sobre juros”.

Sua fórmula é: J = C i n.

E a fórmula do montante é M = C (1 + i n).

Nessa modalidade de juros o capital investido é multiplicado pelo produto do tempo (n) pela taxa (i). Daí a ideia de proporcionalidade, pois quanto maior o tempo maior a taxa.

Por exemplo uma aplicação de um mês a 2% rende 2%, se forem dois meses 4%, três meses 6% e daí sucessivamente.

Para aplicação da fórmula retiramos os dados do enunciado.

M = 5 (quíntuplo de um capital qualquer)

C = 1 (já que é um capital qualquer, vamos escolher o número 1)

i = ? a.m.

n = 4 anos = 48 meses (o enunciado pede a taxa em meses, então transformamos o prazo em meses também)

Substituindo, temos:

M = C (1 + i n)

5 = 1 (1 + i * 48)

Aplicando a propriedade distributiva:

5 = 1 + 48 i

48 i = 5 – 1

i = 4 / 48

i = 0,0833 = 8,33% a.m.

A taxa mensal a que deve ser aplicado o capital para quintuplicar em 4 anos é 8,33% a.m.