GABARITO: ALTERNATIVA B.

Primeiramente, saiba que:

Um sistema de equações é aquele na qual temos um conjunto de equações que apresentam mais de uma incógnita.

Há muitas formas de se resolver problemas envolvendo mais de uma equação, assim também como existem diferentes equações, em que, geralmente, as que mais aparecem são as de 1° grau.

"Um sistema é chamado do 1º grau, quando o maior expoente das incógnitas, que integram as equações, é igual a 1 e não existe multiplicação entre essas incógnitas."

Pode-se identificar uma equação do 1° grau por meio da variável X, por exemplo, quando ela estiver elevada, no máximo, a potência 1.

Sejam as duas equações:

01) X = 2Y - 1

02) X + 2Y = 3

Perceba que há duas variáveis, X e Y.

Uma forma de identificar o valor dessas variáveis é isolar uma delas em uma equação e substituir na outra equação:

Veja que temos X na equação 01, vale 2Y - 1, basta substituir na equação 02:

X + 2Y = 3

2Y - 1 + 2Y = 3

Agora temos somente a incógnita Y nessa equação, logo:

2Y + 2Y vale 4Y

4Y - 1 = 3

-1 passa para o outro lado da igualdade com sinal positivo.

4Y = 3 + 1

4Y = 4

4 está multiplicando Y, logo, passará dividindo para o outro lado da igualdade.

Y = 4/4

Y = 1.

Encontramos o valor de Y, basta substituir em qualquer das equações 01 ou 02 a fim de encontrar o valor da variável X.

Substituindo na equação 01:

X = 2Y - 1

X = 2 x 1 - 1

X = 2 - 1

X = 1.

Dito isso, vamos à resolução!

Temos as seguintes informações:

Com 48 palitos do mesmo tamanho eu montei 13 figuras, algumas sendo triângulos e outras sendo quadrados.

Chamaremos quadrados de Q e triângulos de T.

Logo:

Q + T = 13.

T = 13 - Q.

Essa é a equação 01.

Por outro lado, como cada quadrado terá 4 palitos e cada triângulo terá 3, então:

4Q + 3T = 48.

Essa é a equação 02.

Vamos substituir o valor de T da equação 01 na 02:

4Q + 3(13 - Q) = 48.

4Q + 39 - 3Q = 48

4Q - 3Q = 48 - 39

Q = 9.

Com isso, o número de quadrados que eu montei foi 9.

Portanto, alternativa B correta.