GABARITO: ALTERNATIVA A.

A questão cobra conhecimento do candidato sobre o montante dos juros compostos.

Para calcular o montante composto, utilizamos a fórmula:

M = C ⋅ (1 + i)ⁿ

Em que:

• M → montante

• C→ capital

• i → taxa de juros

• n → tempo

Observação: Quando for substituir os valores na fórmula, é importante que a taxa de juros esteja em sua forma decimal ou fracionária, e que o tempo e a taxa de juros tenham a mesma unidade de medida de tempo, por exemplo, se os juros forem ao ano, a taxa também tem que ser ao ano.

Dito isso, vamos à resolução da questão.

Vamos supor que o capital aplicado seja X, como esse capital será triplicado, o montante obtido será 3X.

Com base no enunciado, podemos retirar as seguintes informações:

C = X

i = 10% a.a.

n = ?

M = 3X

Pelo regime simples, o montante da operação é definido por:

M = C ⋅ (1 + in)

Agora substituindo na fórmula, temos:

3X = X ⋅ (1 + 0,1n)

1 + 0,1n = 3

0,1n = 3 - 1 = 2

n = 2/0,1 = 20/1

n = 20 anos

Portanto, o gabarito é a alternativa "A".