GABARITO: LETRA D

Probabilidade da União

A questão cobra conhecimento sobre probabilidades. Em especial, probabilidade da união.

A probabilidade da união de dois eventos é a probabilidade de um primeiro ou de um segundo evento ocorrer. No âmbito da probabilidade, estudamos a chance de determinados eventos ocorrerem, e em alguns casos é necessário calcular a probabilidade da união de dois eventos. Por exemplo, a probabilidade de um número sorteado ser ímpar ou primo.

Dados dois eventos, A e B, em um mesmo espaço amostral, para calcular a probabilidade da união de dois eventos, utilizamos a fórmula:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Portanto, a probabilidade da união de dois eventos é igual à soma da probabilidade de cada um desses eventos ocorrerem menos a intersecção entre esses os dois. Quando os eventos são mutuamente excludentes, ou seja, a intersecção entre eles é vazia, então a probabilidade da união é a soma das probabilidades de ocorrência de cada um deles.

Dito isso, vamos à resolução da questão.

Como os eventos A e B são independentes, temos que P(A ∩ B) = P(A) ∙ P(B). Assim,

P(A ∩ B) = P(A) ∙ P(B) = 0,4 ∙ 0,5 = 0,2

Por sua vez, a probabilidade da união de dois conjuntos é dada por:

P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Substituindo os valores,

P(A U B) = 0,4 + 0,5 - 0,2

P(A U B) = 0,7

Gabarito: letra D