Gabarito: C.

A questão cobra do candidato conhecimentos de geometria analítica.

Para chegar à resposta, basta ter noções do plano cartesiano e equações da reta.

Foi dado um gráfico e é solicitado a equação da reta em questão.

Desenvolvendo a resolução de duas maneiras distintas.

1ª RESOLUÇÃO:

Da geometria analítica, a Equação Geral da Reta é igual a:

ax+ by + c = 0, à qual "c" é o coeficiente linear (o ponto em que a reta corta o eixo y).

Pelo gráfico, c = 4. Assim,

ax + by + 4 = 0.

Perceba que quando a reta toca o eixo da abscissa, as coordenadas são (x, y) = (4, 0). E quando a reta toca o eixo da ordenada, as coordenadas são (x, y) = (0, 4).

Inserindo essas informações na Equação da Reta, temos:

Para (x, y) = (4, 0),

a * (4) + b * (0) + 4 = 0

4a = -4

a = -1;

Para (x, y) = (0, 4),

a * (0) + b * (4) + 4 = 0

4b = -4

b = -1;

Por fim, montando a equação,

ax + by + 4 = 0

-x - y + 4 = 0

Que é o mesmo que: y = 4 - x;

Portanto, nossa equação da reta é y = 4 - x.

2ª RESOLUÇÃO:

Da geometria analítica, a forma reduzida da reta é:

y = mx + n

À qual "m" é o coeficiente angular e tem fórmula igual a:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1);

E "n" é o coeficiente linear.

Pelo gráfico, conseguimos enxergar os dois pontos: (0,4) e (4,0). Vamos encontrar, então, o coeficiente angular:

m = (4 - 0) / (0 - 4) = - 1

Assim,

y = - x + n;

Para encontrar o coeficiente linear, vamos inserir um ponto à equação acima. Inserindo o ponto (4, 0):

y = - x + n

0 = -4 + n

n = 4;

Portanto, nossa equação da reta é:

y = -x + 4 ou y = 4 - x.