Dica de Matemática para o ENEM

Olá pessoal!!! Como vai a sua preparação para o ENEM? Já passamos da metade do ano e logo logo chega a prova do ENEM.

Vou comentar aqui uma questão que caiu na última prova do ENEM e que mostra uma parte das tendências do próximo certame, ok? O assunto aqui passa por proporção e unidades de medida (no caso, comprimento e tempo).

Vamos lá!

ENEM – 2017) Às 17 h 15 min começa uma forte chuva, que cai com intensidade constante. Uma piscina em forma de um paralelepípedo retângulo, que se encontrava inicialmente vazia, começa a acumular a água da chuva e, às 18 horas, o nível da água em seu interior alcança 20 cm de altura. Nesse instante, é aberto o registro que libera o escoamento da água por um ralo localizado no fundo dessa piscina, cuja vazão é constante. Às 18 h 40 min a chuva cessa e, nesse exato instante, o nível da água na piscina baixou para 15 cm.

O instante em que a água dessa piscina terminar de escoar completamente está compreendido entre

1. a) 19 h 30 min e 20 h 10 min.
2. b) 19 h 20 min e 19 h 30 min.
3. c) 19 h 10 min e 19 h 20 min.
4. d) 19 h e 19 h 10 min.
5. e) 18 h 40 min e 19 h.

RESOLUÇÃO:

Veja que o volume da chuva é tal que, em 45 minutos de chuva (das 17:15 às 18), foi possível encher o equivalente à altura de 20cm. Nos próximos 40 minutos de chuva (até as 18:40), o volume de água adicional que entrou na caixa foi equivalente a altura H:

45 minutos ———- 20cm

40 minutos ————– H

 

45H = 40×20

H = 800/45 cm (aproximadamente 18cm).

 

Entretanto, a altura da água Às 18 h 40 min era de 15cm. Ou seja, em 40 minutos, o volume de água que saiu corresponde aos 5cm que estavam às 18h e mais os 800/45 cm que entraram entre 18 e 18:40, totalizando:

5 + 800/45 = 225/45 + 800/45 = 1025/45 cm

 

Podemos dizer que o registro permite o escoamento de 1025/45 cm de água em 40 minutos. Para escoar os 15cm restantes, o tempo necessário é:

1025/45 cm —————— 40 minutos

15 cm ————————— T minutos

 

1025/45 x T = 15 x 40

T = 15 x 40 x 45 / 1025

T = 26,34 minutos

 

Portanto, a partir de 18:40h, precisamos de pouco mais de 26 minutos para escoar toda a água. Isto significa que a piscina estará vazia pouco após as 19:06 minutos.

Resposta: D

 

Fiquem ligados aqui no nosso blog, semana que vem tem mais dica!

Sigam firmes nos estudos, abraço!