Como transformar um texto em expressão matemática?

(CODEBA 2016/FGV) Um menino queria comprar uma mochila que custava 84 reais e seu pai teve com ele o seguinte diálogo:

—  Pai: Você tem a quantia suficiente para comprar a mochila?

—  Filho: Não.

—  Pai: Quanto falta?

—  Filho: Falta menos do que a metade do que eu tenho.

Nessa ocasião o filho tinha

a) 28 reais ou menos.
b) exatamente 42 reais.
c) mais que 42 e menos que 56 reais.
d) exatamente 56 reais.
e) mais que 56 reais.

Veja como deve seguir o raciocínio em sua cabeça para resolver a questão.

O que é dado no problema?

O valor da bolsa, que custa 84 reais.

O que é pedido?

O valor que o menino possui. Digamos que seja x reais.

O que o pai pergunta?

Quanto falta para o menino poder comprar a bolsa. Como a bolsa custa 84 reais e o menino tem x reais, então faltam (84 – x) reais.

Resumindo:

i) Valor da bolsa = 84 reais.
ii) O menino possui x reais.
iii) Faltam (84 – x reais).

Vamos agora transformar a fala do menino em uma expressão matemática.

—  Filho: Falta menos do que a metade do que eu tenho.

Eu dividi a fala do menino em três partes.

Falta: 84 – x

menos do que: <

a metade do que eu tenho: x/2

Juntando tudo, temos a seguinte inequação: 84 – x < x/2

Precisamos agora resolver tal inequação. O número (-x) passa (+x) para o segundo membro.

84 < x + x/2

84 < 3x/2

2*84 < 3x

168 < 3x

168/3 < x

56 < x

Lendo a inequação de trás para frente…

x > 56

Portanto, o menino possui mais de 56 reais.

Gabarito: E

E aí, gostaram?

Ficamos por aqui. Bons estudos e até a próxima dica!

Guilherme Neves

Instagram: @profguilhermeneves.